Spectral Rigidity

定义 Definition

spectral rigidity（谱刚性）指一个系统的能谱/特征值谱在统计意义上有多“硬”、多“受约束”：也就是长尺度上能级（或特征值）偏离平均分布的波动有多小。在随机矩阵理论、量子混沌与谱几何中常用来衡量能级相关性；越“rigid”，表示能级越倾向于相互“排斥”、整体更接近平滑规律。（该概念也常与 Δ₃ statistic 等指标相关联。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈspɛktrəl rɪˈdʒɪdəti/

词源 Etymology

spectral 来自 spectrum（谱），源于拉丁语 spectrum，意为“影像、显现”；在科学语境中引申为“谱、特征值集合”。rigidity 来自 rigid（坚硬的），源于拉丁语 rigidus（僵硬、严硬）。合起来字面是“谱的坚硬性/刚性”，用于形容“谱的波动不易随意偏移”的统计特征。

例句 Examples

Spectral rigidity tells us whether energy levels tend to repel each other.
谱刚性告诉我们能级是否倾向于彼此排斥。

In quantum chaos studies, researchers compare spectral rigidity across different models to detect long-range correlations in the spectrum.
在量子混沌研究中，研究者会比较不同模型的谱刚性，以检测谱中的长程相关性。

相关词 Related Words

• Spectral
• Spectrum
• Rigidity
• Level Repulsion
• Random Matrix Theory
• Eigenvalue
• Spectral Statistics
• Quantum Chaos

文学与经典著作 Literary / Notable Works

• Random Matrices（M. L. Mehta）——讨论能级统计量（包括与谱刚性相关的长程统计）。
• Quantum Signatures of Chaos（Fritz Haake）——量子混沌中使用谱统计工具分析系统行为。
• Quantum Chaos: An Introduction（Hans-Jürgen Stöckmann）——介绍量子混沌与谱统计的常用量度。